پروژه بررسی اعداد مقدس در معماری

صفر: در آیین بودایی، هیچی و پوچی را می رساند. عبارت است از عدم، هیچ بودن و تجلی نیافتن و فاقد هر گونه کیفیت و کمیت. فیثاغوریان، عدد صفر را عبارت از شکل کامل، جوهر فرد، ابداع کننده و شامل همه چیز می دانند. در اسلام، صفر ذات الهی است. در این دین، صفر، تخم کیهانی و دارای ماهیت دوگانه است و تمامیت را نشان می دهد. شکل آن به صورت دایره میان تهی، هم پوچی مرگ و هم تمامیت زندگی را، در درون دایره نشان می دهد.


یک: در چین عدد یک، آسمانی و نرینه و یانگ و فرخنده است. در آیین عیسوی، علامت پدر، خدا و الوهیت است. در نزد عبرانیان، آدونای، سرور آسمانی، فرخنده و جوهر فردیت و هوش پنهانی است. در اسلام، خداوند به عنوان یکتای مطلق بی نیاز است. تائوئی ها معتقدند که تائو، یک را و یک، دو را و سه، همه چیز را به وجود آورد. فیثاغوریان، یک را روح خدا می دانند که همه چیز از آن نشات می گیرد و جوهر فردیت است.


دو: بوداییان، دو دوگانگی «سامارا» یعنی نرینه و مادینه، نظریه و عمل، حکمت و روش، همچنین کور و لنگ با هم است که یکی راه را ببیند و با هم بدان راه بروند. دو، نزد چینی ها، عدد مونث و نماد یین، زمینی و غیر فرخنده است. در تعابیر اسرارآمیز عبرانی (کابالیسم) دو، به معنای نیروی حیات، حکمت و خودآگاهی است. نزد هندوان، مشتمل بر دوگانگی شاکتا شاکتی است. در اسلام عدد دو، مشتمل بر روان است، افلاطون می گوید که عدد دو، رقمی بدون معناست زیرا در بر دارنده ارتباطی است که عامل سوم را معرفی می کند. در کتاب «فرهنگ نمادها» آمده است:«در یونان باستان دو به مادر تخصیص داشت. نشانه اصل زنانه بود. در میان تمام موضاعات و اشیاء به شدت دو وجهی، دو می تواند جرثومه پیشرفتی خلاق و همچنین پسرفتی نکبت بار باشد.


سه: عدد سه، نخستین عددی است که کلمه «همه» به آن اطلاق می شود. به قول ارسطو، عدد سه، شامل آغاز، میان و پایان است. نیروی عدد سه، همگانی است و ماهیت سه گانه جهان به عنوان آسمان با زمین و آب ها؛ تولد، حیات مرگ؛ آغاز، میان و پایان؛ گذشته، حال و آینده را نشان می دهد. عدد سه، از نظر نمادگرایی تائویی، عددی نیرومند است. زیرا دارای یک منطقه مرکزی تعادل است. عدد 3 الوهیت سه گانه تثلیث، یعنی پدر و مادر و فرزند را معرفی می کند. در کتاب «فرهنگ نمادها» زیر مدخل «سه» آمده است:«در سنت های ایرانی، عدد سه اغلب دارای شخصیت های جادویی- مذهبی است. این عدد را در سه جمله رمز دین باستان ایران می بینیم: پندار نیک، گفتار نیک، کردار نیک. این سه به معنای سه منجی هستند. پندار زشت، گفتار زشت و کردار زشت مختصات اهریمن یا مظهر بدی ها هستند... بادیه نشینان عرب وقتی برای اخذ تصمیمی تردید داشتند، سه سهم یا تیر انتخاب می کردند و روی یکی می نوشتند امر خدا، روی دیگری می نوشتند منع خدا و روی سومی شرحی نمی نوشتند. سپس تیرها می کردند و طبق دستور آن عمل می کردند. اگر بر تیر انتخابی شرحی نوشته نشده بود، دوباره قرعه کشی می کردند.


در ادبیات عامیانه، سه آرزو، سه کوشش، سه شاهزاده، سه جادوگر، خواهران سه گانه شگفت انگیز پریان بسیار دیده می شود. اعراب پیش از اسلام، «منات» یک الهه سه گانه است که سه باکره مقدس یعنی «لات»، «عزی» و «منات» را به صورت سنگ ها یا ستون های یادمانی بدون شکل یا ستون هایی که کبوترانی بر فراز آنها بودند، نشان می دادند. چینی ها، سه را عدد مقدس، فرخنده، نخستین عدد فرد و عدد یانگ می دانند. نمادهای عدد سه نزد مسیحیان عبارت اند از تثلیث، روان، وحدت جسم و روح در انسان و نیز صفات یا تقواهای مسیحی سه تا هستند: یعنی ایمان، امید و عشق.

زیگورات چغازنبیل؛ تبلور معماری مقدس

بناهای مقدس بر مبنای فلسفه‌ای که از اعتقاد آدمیان برمی‌خیزد، ساخته می‌شوند. زیگورات چغازنبیل از همین دست بناهای مقدس است که عناصر تفکر آمیخته با تقدس در آن دیده می‌شوند.

زیگورات بنای خشتی توپُری‌است که سطح خارجی آن دارای پوششی از آجر است. ابعاد زیگورات‌ها مربع و یا مستطیل و اندازه آنها متغیر است. برای نخستین بار در فلات مرکزی ایران نیز از بقایای زیگوراتی در سیلک کاشان خاک برداری شده‌است. تاکنون هیچ یک از زیگورات‌های شناسایی شده بطور سالم و کامل باقی نمانده‌است و لذا ارتفاع اصلی آنها مشخص نیست. دسترسی به فوقانی ترین طبقه زیگورات به‌وسیله پله کان و یا راه شیب داربوده.کهن ترین زیگورات‌های که تاکنون کشف شده :

زیگورات سیلک کاشان کهن ترین زیگورات جهان

سازنده این زیگورات مشخص نشده است ولی در فاصله بین سالهای 4700 تا 4500 سال پیش ساخته شده است یعنی در زمانی که ابتدای استفاده از خط برای نگارش بوده است. برای ساخت این زیگورات که از سه سکو یکی بر بالای دیگری تشکیل شده است از بیش از 1250000 خشت به ابعاد 35در35در15 سانتی متر استفاده شده است. ارتفاع واقعی این زیگورات مشخص نیست ولی آنچه که از آن باقی مانده است امروزه سطح بالاترین سکوی آن 14 متر از سطح زمینهای اطراف ارتفاع دارد. راه دست رسی به بالاترین طبقه بوسیله شیبی ملایم صورت میگرفته است. زیگورات اور «اور نمو» موسس سلسله سوم اور درسال 2100 قبل از میلاد در شهر اور (عراق فعلی)این زیگوریت را بناکرد.

زیگورات بنای خشتی توپُری‌است که سطح خارجی آن دارای پوششی از آجر است. ابعاد زیگورات‌ها مربع و یا مستطیل و اندازه آنها متغیر است. برای نخستین بار در فلات مرکزی ایران نیز از بقایای زیگوراتی در سیلک کاشان خاک برداری شده‌است.

زیگورات چغازنبیل

زیگورات چغازنبیل در جنوب غربی ایران نزدیک شوش واقع شده و سالم ترین زیگورات باقی مانده در جهان است و تاریخ بنا به 1250 سال قبل از میلاد می‌رسد این زیگورات توسط «اونتش گال» پادشاه دوره ایلام ساخته شده است .

زیگورات دورشاروکین «سارگون» دوم پادشاه آشور میانی در حدود 700 سال قبل از میلاد این زیگورات رابناکرد.

زیگورات چغازنبیل بنایی است چندطبقه و به صورت مربع که طبقه اول آن از طبقات بالایی بزرگتر و وسیعتر است. اطراف این بنای مربع شکل، حصارهای دایره‌‌ای وجود دارند که تداعی کننده ترکیب مربع و دایره در وجود این بنای مقدسند. از این لحاظ، زیگورات چغازنبیل شبیه به خانه کعبه است. خانه کعبه بنایی سیاه و مربع (مکعب) شکل است که مسلمانان با لباس سفید احرام به دور آن دایره‌وار می‌چرخند.

بنای زیگورات‌ها، اهرام، استوپاها، پاگوداها و بناهای «ماندالا» شکل که همگی از بناهای مقدس به شمار می‌روند، از یک فلسفه همانند پیروی می‌کنند. در همه این‌ بناها، ساختمان‌هایی بلند از زمین به سوی آسمان و از فرش به سوی عرش می‌روند که به نوعی تداعی‌گر کوه هستند و همه آن‌ها فضای مقدسی هستند که تصور می‌شده در مرکز عالم قرار گرفته‌اند.

بنا به اعتقادات اسلامی، در «مجمع التواریخ و القصص» و مأخذهای دیگر آمده است که سنگ‌های خانه کعبه را فرشتگان از پنج کوه مقدس و حجرالاسود را از بهشت آورده‌اند. از آن پنج کوه نام طور سینا، طور زیتا (زیتون)، کوه جودی و کوه حرا مشخصا آمده است. این کوه‌ها از آن جهت مقدس‌ شمرده شده‌اند که نظرکرده خداوند بودند و پای پیغمبران به آنها رسیده بود: موسی و طور سینا، نوح و کوه جودی، عیسی و کوه زیتا، محمد و کوه حرا. در قاره آسیا و در نزدیکی اولان‌باتور، پایتخت مغولستان کوهی هست که مغول‌ها آن را «بوگدوال» نام گذارده‌اند: به معنای «کوه خدا».

در واقع زیگورات‌ها، اهرام، مقابر و بناهای برجی شکل، گنبدها و معابد چندین طبقه بلند، پاگوداها و استوپاها، در همه جا نمادی از کوه و آسمان بودند. این موضوع در سرزمین‌هایی که به طور طبیعی فاقد کوه بودند، بیشتر مشهود است، همانند: بین‌النهرین، مصرسفلی، جنگل‌های مکزیک و پرو.

بنای زیگورات چغازنبیل، مربعی شکل است که حصارهای دایره‌ای به دور آن دیده می‌شوند. عدد چهار به عنوان عددی مقدس در معماری: چهار نشان‌دهنده چهار جهت اصلی، چهار فصل سال، اضلاع مربع، بازوان صلیب، چهار عنصر، چهار ستون عالم، چهار منزل قمر، چهار مزاج، چهار بهشت و... است.

چهار در عهد قدیم، عددی نمادین است. مثل چهار رودخانه بهشت که صلیبی شکل هستند، چهار بخش زمین و غیره. از دورترین اعصار، حتی اعصار نزدیک به پیش از تاریخ، از چهار برای نشان دادن آنچه مستحکم، ملموس و محسوس است، استفاده می‌شد. چهار به گونه‌ای، رقمی الهی است. در بسیاری از موارد، ‌هاله دور سر حضرت عیسی، چهار پرتو دارد یا به چهار بخش شده است. وجود عدد چهار در معماری مذهبی بسیار مشاهده می‌شود. طرح‌هایی که از بهشت کشیده شده، مربع (مستطیل) شکل و دارای چهار درب هستند. مساجد ایرانی ـ اسلامی گاه چهار ایوانی (در چهار ضلع) هستند. زیگورات معبد چغازنبیل هم دارای چهار درب ورودی است.

زیگورات: تشبیه معابد به کوه‌های کیهانی در فرهنگ بابلیان جایگاه خاصی دارد و این ویژگی را در قالب فرم زیگورات‌های آنان می‌توان دید که صعود از آن را رسیدن به قله عالم می‌دانستند. کلمه زیگورات یا زیقورات از فعل آکدی «زقارو» (Zegharoo) به معنای بلند و برافراشته ساختن، گرفته شده است. زیگورات بنایی چند طبقه است که مساحت هر طبقه از طبقه پایینی کوچکتر است؛ بنابراین، نمای هر طرف آن به شکل یک پلکان است. این زیگورات‌ها محل نگهداری مجسمه خدایان و انجام مراسم مذهبی بوده‌اند.

زیگورات چغازنبیل:  معماری و بنای زیگورات چغازنبیل بر پایه تفکری مقدس شکل گرفته است. مهمترین معبد شهر باستانی دوراونتاش، زیگوراتی است که در مرکز شهر قرار دارد. این زیگورات وقف خدایان «اینشوشیناک» و «ناپیراشا» (گال) شده است. «گیرشمن» بر پایه تجربیات خود و شواهد موجود معتقد بود که این زیگورات در زمان آبادانی پنج طبقه داشته و ارتفاع آن حدود 52 متر بوده که تنها 5/2 طبقه از آن با ارتفاع 23 تا 24 متر پابرجاست.

برخلاف زیگورات‌های بین‌النهرین که هر طبقه را روی طبقه قبلی می‌ساختند، در این زیگورات ساخت هر طبقه از سطح زمین آغاز شده است. طبقه اول این زیگورات مربعی شکل و طول هر ضلع آن برابر با 2/102 متر یعنی تقریباً برابر طول یک زمین فوتبال است. جهات گوشه‌‌های زیگورات منطبق با چهار جهت اصلی یعنی شمال، جنوب، شرق و غرب است.

معبد اعلی که در بالاترین طبقه زیگورات یعنی طبقه پنجم بوده اکنون از بین رفته است، اما به نظر می‌رسد مجسمه خدایان ناپیراشا و اینشوشیناک در این معبد نگهداری می‌شده. در هنگام خاکبرداری از زیگورات هفتاد آجر نبشته‌دار پیدا شد که روی آنها به زبان ایلامی و اکدی مطالبی بوده که نشان می‌دهد این معبد جایگاه خدایان ناپیراشا و اینشوشیناک بوده است. در وسط هر یک از چهار ضلع زیگورات پلکانی وجود دارد و هر یک از آنها با دروازه‌ای مسدود می‌شده است. این پله‌ها راه صعود به طبقات بالاتر بوده‌اند.

یکی از راه‌های محاسبه تعداد طبقات زیگورات در نظر گرفتن شیب همین پله‌ها است. بدین معنی که اگر پله‌ها با همین شیب به سمت بالا ادامه پیدا کنند، در طبقه پنجم به نزدیکی مرکز زیگورات، یا ورودی معبد اعلی می‌رسد. در بدنه زیگورات چغازنبیل، پس از هر ده ردیف آجر ساده یک ردیف آجر نبشته‌دار به کار برده شده است. تا سال 1965 در شهر دورانتاش 5275 آجر نبشته و خشت نبشته به زبان‌های ایلامی و آکدی کشف شده است. 659 عدد از این آجرها بر بدنه زیگورات باقی مانده‌اند. این نوشته‌ها از وجود ادبیاتی بسیار قوی در 3250 سال پیش در سرزمین ایلام حکایت می‌کند.

زیگورات چغازنبیل درون حصارهای دایره‌ای شکل قرار گرفته است. حصار، دیوار و حلقه سنگ‌چین که مکان‌های مقدس را در بر می‌گیرند، جزو کهن‌ترین ساختارهای معماری حرم‌ها به شمار می‌روند.  

عدد هفت

تاریخچه:                                                                                                          در سال 1889 کتابی از یک جهانگرد منتشر شد که از جمله روش شمردن را در میان قبیله ای از تورس شرح داده است. که برای شمردن تنها از دو عدد یک و دو استفاده می کردند. برای عدد سه می گفتند "دو و یک" برای عدد چهار "دو و دو" پنج" دو دو یک" برای شش "دو دو دو" ولی برای عددهای بزرگتر از شش از کلمه خیلی و یا بسیار استفاده می کردند عدد هفت که برای سده های متوالی برای آنه نامشخص و نا مفهوم بود. اندک اندک به صورت عددی مقدس در آمد وقتی مصری ها بابلی ها و دیگر امت ها توانستند 5 سیاره نزدیک به خورشید را بشناسند با اضافه کردن ماه و خورشید به عدد 7 رسیدند که این موضوع بر تقدس عدد 7 افزود.
ایرانیان قدیم در آیین زرتشت ،اهورامزدا را مظهر پاکی می دانستند  و برای او هفت صفت مقدس را می شمردند و در مقابل آن اهریمن را مظهر پلیدی می دانستد و می  گفتند در پیرامون اهورامزدا فرشتگانی هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و برای احترام به آنها  که اول اسم هر کدامشان سین بود هنگام سال تحویل  سفره می گستراندند و 7 نوع خوراکی که نام هر یک با سین آغاز می شود  :سیر،سرکه، سیب،سماغ،سمنو، سنجد،سکه،سبزی را سر سفره می گذاردند که به سفره 7 سین معروف بود .

برای فیلسوف و ریضیدان یونانی "فیثاغورث" نیز عدد 7 مفهوم ویپه ای داشت که از مجموع دو عدد 3و4 تشکیل شده است مربع و مثلث نزد ریاضیدانان عهد باستان  اشکال هندسی کامل محسوب می شده اند از این رو عدد 7 به عنوان مجموع دو عدد سه و چهار  برای آنها عددی مقدس محسوب میشده است  علاوه بر این در یونان هر 7 سیاره  را خدای می دانستند کسلن، هیلیوس، آرس، هرمس، زئوس آفرودیت،و کرونوس.

یهودیا قدیم نیز بری عدد 7 معنای ویپه ای را در نظر گرفته بودند. در کتاب اول عهد عتیق "تورات" آمده  است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرده است در روز هفتم خداوند به استراحت پرداخته است موسی رد ده فرمان خود از  پیروانش می خواهد  که این روز آرامش را مقدس بدارند علاوه بر این از عدد 7 به عنوان عدد تام و کامل نیز استعمال شده است.از آن زمان عدد 7  نز د یهو دیان و بعدها نزد مسیحیان که عهد عتیق را قبول کردند  به عنوانی عدد مقدس محسوب می شود.

عدد 7 نقش برجسته ای در معماری معابد و کاخ ها داشته است

بتکده مشهور چورینگهام به وسله 7 دیوار مربع شکل احاطه شده در 7 رنگ مختلف رنگ شده و در میانه هر دیوار  یک هرم 7 طبقه تعبیه شده است  در معبد بوریپا که حالا بوریس میناد نامیده شده 7 صحنه وجود داشته نماد 7 دایره متمرکز از 7 کره که از کاشی و فلز ساخنه شده  بود.

عدد 7 به طورنمادین به وحدت الوهیت با جهان اشاره می کند این ایده فیثاغورثی به وسله مسیحیان به خصوص در قرون وسطی به کار رفته که عدد 7 را در معماری مقدس به کار می بردند. به طور مثال کلیسای جامع کلن  این عدد را در تمام جزییات نشان    می دهد.

کلیسای جامع کلن

کلیسای جامع کلن (آلمانی: Kölner Dom، نام رسمی: Hohe Domkirche St. Peter und Maria) در کلن، با ۱۵۷ متر بلندی، دومین کلیسای بلند در کشور آلمان و سومین در کل جهان محسوب می‌شود.

این کلیسا بین سالهای ۱۸۸۰ (میلادی) تا ۱۸۸۸ (میلادی) بلندترین ساختمان جهان بود. این بنای زیبا و عظیم، محبوبترین دیدنی ساختمانی در کشور آلمان به حساب می‌آید^{[نیازمند منبع]}. در سال ۲۰۰۱ (میلادی)، ۵ میلیون و در سال ۲۰۰۴ (میلادی)، ۶ میلیون جهانگرد از این بنا دیدن کردند (تقریباً به اندازه بازدیدکنندگان برج ایفل در شهر پاریس)^{[نیازمند منبع]}.

این کلیسای جامع دوقلو، همچنین پس از کلیسای جامع سویلا و کلیسای جامع میلان سومین کلیسای بزرگ عصر گوتیک به حساب می‌آید^{[نیازمند منبع]}. این بنا در سال ۱۹۹۶ (میلادی) در رده میراث جهانی یونسکو قرار گرفته است.

[ویرایش] تاریخچه کوتاه

پس از بازگشت «روم شرقی» یعنی بیزانس به غرب و پیروزی و غلبه بر روم غربی، ایشان مذهب جدید خود یعنی مسیحیت را که در خاورمیانه اختیار کرده بودند، مذهب رایج قلمروی پادشاهی خود اعلام نمودند. در سال ۳۱۱ پادشاه کنستانتین در آلمان، که مستعمره مطلق روم بود، فرمانی مبنی بر رسمی شدن مذهب مسیحیت صادر نمود و فرمان داد تا تمامی عبادتگاه‌های ایرانی میترایی را، که تا چندی پیش تنها مذهب بخش عمده اروپا محسوب می‌شد، ویران کرده و بروی آنها عبادتگاه‌های مسیحی بنا کنند. چنین فرمانهایی هم زمان در سرتاسر قلمروی تحت فرمان روم صادر شد. در واقع می‌توان در زیرزمین یا در لابلای خاکهای زیر بنای اکثر کلیساهای تاریخی اروپا، از جمله کلیسای جامع کلن، باقی مانده عبادتگاه‌های میترایی را یافت. یکی از مهمترین علل معروفیت کلیسا جامع کلن در دنیای مسیحیت، گذشته از ابعاد بسیار وسیع آن (زیربنای تقریبی ۷۹۱۴ متر مربع)، تابوت طلایی می‌باشد که در آن اسکلت سه "پادشاه مقدس" یا "مغ های مقدس مشرق زمین" (مغ ها و موبدان اشکانی یا همان سه "پادشاهی" هستند که در ادبیات دینی مسیحیت از آنها به عنوان پیام آور میلاد مسیح یاد می‌شود) نگهداری می‌شود. اسکلت ها را اسقف اعظم "راینالد فون داسل" در سال ۱۱۶۴ مسیحی از شهر میلان ایتالیا به کلن آورد. در سال ۱۲۲۵ بخاطر تعداد روز افزون زواری که برای زیارت "مغ های مقدس" به این عبادتگاه میامدند تصمیم گرفته شد که کلیسای جدیدی ساخته شود. پایان کار کلیسای جدید تقریبا ششصد سال به درازا کشید و پس از چندین توقف اجباری بخاطر جنگهای متعدد و در گیری های محفلی داخل کلیسا و یا سیاسی در تاریخ پانزده اکتبر ۱۸۸۰ جشن گرفته شد.

                                                                                              هگمتانه و هفت:                                                 ، فارسی نو: همدان        Ecbatana  یونانی      Haŋgmatana هَگمَتانَه ، فارسی باستان                  

هگمتانه به معنی جای بهم امدگان، جای گرد آمدگان نام باستانی شهر همدان در زبان ایرانیان در زمان ماد ها و هخامنشیان است برخی هگمتانه را شهر مادها معنی می کردند و آن را برابر با عبارت ایلامی نو     

Hal. mata.na

شهر مادها  می گفتتند که نادرست است.  

دیاکو پس از اینکه هگمتانه را به پایتختی خود برگزید تصمیم به ساخت کاخی بزرگ و مستحکم کرد  به صورت هفت قلعه  تو در تو گرفت به طوری که کاخ پادشاهی  و خزانه در درون قلعه هفتم قرار داشته باشد دیااکو به تقلید از رنگ امیزی قصرهای بابلی دستور داده بود کنگره های هر قلعه به رنگی مخصوص که به رنگ یکی از سیاره ها بوده در آوردندبه این ترتیب رنگ کنگره قلعه اول سفید و به ترتیب پس از آن سیاه، ارغوانی، آبی ، نارنجی،سیمین( زرین)، محیط بیرونی ترین دیوار قلعه تقریبا به اندازه حصار شهر آتن بوده است که به رنگ سبز می باشد.

در سایر بناهایی که در دوران باستان ساخته شد عدد هفت بسیار به کا برده شد از جمله:

 باغ ههای معلق بابل منسوب به بخت النثر که خودش یکی از عجایب هفت گانه جهان است که در هفت طبقه ساخته شده.

آرامگاه کوروش هفت طبقه است از آن تاریخ به بعد  عدد هفت در مذاهب تاریخ جهان و در تصوف و سنن و آداب اهمیت زیادی پیداه کرده شمار بسیاری از امور و عوامل طبیعی هفت بوده است .

اما هیچ قانون و دلیل منطقی ای برای این موضوع وجود ندارد.

عددپی:                                                                                                       

کمی بیش از دو قرن است که نسبت طول محیط دایره را به قطر آن ،با نشانه پی می شناسند. این نشانه حرف اول یک کلمه یونانی به معنای محیط است.برای نخستین بار «ویلیام جون»،ریاضیدان انگلیسی،در سال ۱۷۰۶ از این نشانه استفاده کرد و از میانه سده هجدهم که« لیونارد اولر» کتاب «آنالیز» خود را چاپ کرد دیگر در همه جا به کار رفت.ولی خود مفهوم این عدد (البته بدون اینکه نشانه ای برای ان در نظر گرفته شده باشد )،بیش از چهارهزار سال سابقه دارد.آنها که هرم مشهور « خیوپو س » رامورد بررسی قرار د اده اند در نسبت اندازه های آن،رد پاهای اشکالی از این نسبت یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن دیده اند: خارج قسمتی که از تقسیم مجموع دو ضلع قاعده بر ارتفاع هرم به دست می آید، مساوی 3.1416 است واین همان مقدار عدد پی است که سه رقم بعد از ممیز ان دقیق است                                                                .

استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید:

مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند.عدد پی( ۳.۱۴)در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند. «عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیک و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره،‌ گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید و اشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و 500 سال پیش از دانشمندان ریاضی دان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند.»دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی با اشاره به این موضوع که در بخش های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممکن است.» بر اساس متون تاریخ و ریاضیات نخستین کسی که توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه کند، «غیاث الدین محمد کاشانی» بود. این دانشمند ایرانی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه کرد. پس از او دانشمندانی چون پاسکال به محاسبه دقیق تر این عدد پرداختند.

دکتر «حسین سلطان‌زاده»در کتاب تخت جمشید اشاره کرد:                                  

تخت جمشید که نام آن در دوره هخامنشیان پارسه بود، یک دژ حکومتی _ سکونتی بود

مهم‌ترین ساختمان این مجموعه که از آن برای مراسم آیینی _ تشریفاتی نوروز استفاده می‌شد، کاخ آپاداناست که طرح آن جنبه نمادین دارد.در این بنا از بعضی مهم‌ترین اعداد مقدس در فرهنگ ایرانی مانند 3، 4، 6، 12 و 72 استفاده شده است. مجموع تعداد ستون‌های آن 72 عدد است. عدد 72 عددی بسیار مقدس در ایران و بین‌النهرین بوده است. تمدن مایا یکی از تمدن‌های باستانی است که پیشینه شکل‌گیری آن به حدود 1500 ق.م می‌رسد. مهم‌ترین معابد آنان به شکل هرم مطبق ساخته می‌شدند. در بسیاری از موارد شمار طبقات یک هرم و نیز شمار پله‌های هرم به اندازه اعداد نمادین و مقدس آنان یا اعداد نجومی و مربوط به گاه‌شماری آنان بود. برای نمونه می‌توان به معبد کاستیلو در شهر چیچن ایستا اشاره کرد که هرم آن نقشه‌ای به شکل مربع دارد و

چهار پله‌کان در چهار طرف آن ساخته شده که هر کدام از آنها 91 پله دارد که در مجموع شمار پله‌ها معادل 364 عدد می‌شود که با سطح نهایی هرم به 365 عدد می‌رسد که با تعداد روزهای سال برابر است. این معبد 9 طبقه دارد، زیرا عدد 9 در فرهنگ مایا مقدس بود. از این معبد برای رصد بعضی از ستارگان و کرات استفاده می‌شده است.             

تناسبات طلایی:                                                                                           

هنرمندان قدیمی برای اضافه نمودن حس توازن و شکوه به یک صحنه ، مجسمه یا بنا مدتها از ترکیب تناسب طلایی استفاده کرده‌اند . ترکیب مزبور یک تناسب ریاضی بر اساس نسبت 1.618در نظر گرفته می‌شود.بوده و در اغلب مواقع در طبیعت ، مثلا در صدف‌های دریایی و الگوی دانه‌های گل آفتاب‌گردان و یا ساختار هندسی بازوهای میله‌ای کهکشانهای مارپیچی موجود در کیهان یافت می‌شود . امروزه سرنخ‌هایی از این نسبت طلایی در نانو ذرات ( شاخه‌ی نانو تکنولوژی ) بدست آمده است . در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم کلان این تناسب بخوبی قابل شناسایی است . به هر حال به کار بردن این نسبت در طراحی‌های دستی و رشته‌های هنری کار راحتی نمی‌باشد ، برای اینکه هرگز نمی‌توان به مرکز دوران مارپیچ رسید و این نقطه ، مرکزی نامعلوم و غیر قابل دسترس است و تا بی‌نهایت ادامه می‌یابد . به علت سهولت در ترسیم‌ها و کارهای عملی ، نسبت 1.6درنظر گرفته می شود.عکس‌های فوق مربوط به صدف‌های دریایی ، حلزون شنوایی گوش ، یک گردباد و یک کهکشان است. در گل آفتاب‌گردان ، امتداد مسیر دوران مارپیچ طلایی یا فیبوناچی در هر دو جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد مشاهده می شود .                                                                                                 

مستطیل طلایی ویژه
دنباله‌ی فیبوناچی و عدد طلایی چیست ؟                                                        

لئوناردو فیبوناچی ایتالیایی تبار اهل پیزا حدود سال 1200 میلادی مساله‌ای طرح کرد : فرض کنید که یک جفت خرگوش نر و ماده در پایان هر ماه یک جفت خرگوش نر و ماده جدید به دنیا بیاورند … اگر هیچ خرگوشی از بین نرود ، در پایان یک سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در این مسئله می‌بایست قواعد و اصول فرضی و قراردادی زیر مراعات شوند !” شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن متولد شده‌اند .خرگوشها پس از یک ماه بالغ می‌شوند .دوران بارداری خرگوشها یک ماه است .هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود .در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده می‌زاید .خرگوش‌ها تا پایان سال نمی‌میرند . ”او برای حل این مسئله به یک سری از اعداد یا بهتر است بگوییم به یک دنباله رسید که عبارت بود از,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 که در این دنباله هر عددی ( به غیر از صفر و یک اول ) حاصل جمع دو عدد قبلی خودش می‌باشد ، به طور مثال 3+5=8 یا 1+2=3 و …..علت بر اینکه در پایان ماه اول ، جفت اول به بلوغ می‌رسد و در پایان ماه دوم بعد از سپری کردن یک ماه بارداری ، یک جفت خرگوش متولد میشود که جمعا دو جفت خرگوش خواهیم داشت ، در پایان ماه سوم جفت اول یک جفت دیگر به دنیا می‌آورد ولی جفت دوم به پایان دوران بلوغ خود میرسد که در کل سه جفت خواهیم داشت در پایان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل می‌کنند و تبدیل به چهار جفت میشوند و جفت سوم به بلوغ می‌رسد و در کل پنج جفت خواهیم داشت و الی آخر که در پایان ماه دوازدهم تعداد 233 جفت خرگوش خواهیم داشت .این مستطیل را ، مستطیل فیبوناچی نیز می‌نامند . برای رسم مارپیچ طلایی یا فیبوناچی از راس ( گوشه‌ی ) هر مربع یک کمان به شعاعی برابر ضلع آن مربع رسم می‌کنیم . به این مارپیچ بدست آمده ، اسپیرال لگاریتمی هم گفته میشود .اسب‌های آبی ، صدف حلزون‌ها ، صدف نرم‌تنان ، موج‌های اقیانوس‌ها ، سرخس‌ها ، شاخ‌های جانوران و نحوه قرار گرفتن گلبرگ‌های گل آفتاب‌گردان و چیدمان گل مروارید ، همه به صورت اسپیرال لگاریتمی است . گردباد و منظومه‌ها از نگاه بیرون کاملاً در مسیری به صورت اسپیرال حرکت می‌کنند .مستطیل‌های طلایی ، مانند نسبت طلایی فوق‌العاده ارزشمند هستند . در بین مثال‌های بی‌شمار از وجود این نسبت و یکی از برجسته‌ترین آنها مارپیچ های DNA است . این دو مارپیچ فاصله دقیقی را با هم براساس نسبت طلایی حفظ می‌کنند و دور یکدیگر می‌تابند . در حالی که نسبت طلایی و مستطیل طلایی جلوه‌های زیبایی را از طبیعت و ساخته‌های دست انسان به نمایش می‌گذارد ، جلوه دیگری از این شکوه وجود دارد که زیبایی‌های تحرک را به نمایش می‌گذارد . یکی از بزرگ‌ترین نمادهایی که می‌تواند رشد و حرکات کاینات را نشان دهد ، اسپیرال طلایی است .اسپیرال طلایی که به آن اسپیرال لگاریتمی و اسپیرال متساوی‌الزاویه نیز می‌گویند هیچ حدی ندارد و شکل ثابتی است . روی هر نقطه از اسپیرال می توان به هر یک از دو سو تا بی‌نهایت حرکت کرد . از یک سو هرگز به مرکز نمی‌رسیم و از سوی خارجی نیز هرگز به انتها نمی‌رسیم . هسته‌ی اسپیرال لگاریتمی وقتی با میکروسکوپ مشاهده می‌شود همان منظره‌ای را دارد که وقتی به اندازه هزاران سال نوری به جلو می‌رویم . دیوید برگامینی در کتاب ریاضیاتش خاطرنشان می‌کند که منحنی ستاره‌های دنباله‌دار از خورشید کاملا شبیه به اسپیرال لگاریتمی است . عنکبوت شبکه تارهای خود را به صورت اسپیرال لگاریتمی می‌بافد . رشد باکتری‌ها دقیقاً براساس رشد منحنی اسپیرال است . هنگامی که سنگ‌های آسمانی با سطح زمین برخورد می‌کنند ، مسیری مانند اسپیرال لگاریتمی را طی می کنند . دررسم فوق دنباله را از عدد20شروع کرده ایم یعنی سری اعداد20,20,40,60,100,160,…درواقع نسبت عرض به طول مستطیل را1.6 درنظر گرفته ایم.اینک اگر در این دنباله ( 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ) هر عدد را به عدد قبلی‌اش تقسیم کنیم یک چنین سری را بدست می‌آوریم :
1/1=1 ، 2/1=2 ، 3/2=1.5 ، 5/3=1.66… ، 8/5=1.6 ، 13/8=1.625 ، ……. ، 233/144=1.61805……
که هر چقدر جلوتر برویم به‌نظر می‌آید که به یک عدد مخصوص می‌رسیم . این عدد را عدد طلایی می‌نامند که این عدد تقریبا برابر است با : 1.618033…………….

روش جبری برای بدست آوردن عدد طلایی :
مستطیلی به عرض 1 واحد و طول x را در نظر می‌گیریم کهxطول و1 عرض آن باشد. . اینک باید مقدار x را چنان تعیین کنیم ( بدست آوریم ) که اگر مربعی به ضلع 1 واحد را از این مستطیل جدا نماییم ، مستطیل بدست آمده‌ی کوچکتر ، متناسب مستطیل بزرگتر قبلی باشد ، یعنی x/1=1/(x-1) a به بیان ساده‌تر ، نسبت طول به عرض مستطیل اول برابر نسبت طول به عرض مستطیل بدست آمده ( ‌مستطیل دوم ) باشد که با ضرب صورت در مخرج طرفین تناسب ، یک معادله درجه 2 بدست می‌آید یعنی x²-x-1=0 و با ریشه‌یابی این معادله به ریشه‌های 1.6180 و 0.6180- دست می‌یابیم .درواقع اگر پاره خطی را در نظربگیریم وفرض کنیم آن را بگونه ای تقسیم کنیم که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشدآنگاه: a²=a*b+b²که اگر به جایbعدد1بگذاریم نسبتی معادل1.61803399بدست می آید.

روشهای هندسی برای بدست آوردن عدد طلایی :                                               

اگر یک مثلث متساوی‌الاضلاع رسم کنیم ( مثلث بنفش ) و از مرکز آن دایره‌ای رسم کنیم تا از سه راس آن مثلث عبور کند ( دایره‌ نارنجی ) و وسط دو ضلع مثلث را یافته و پاره خطی از آن دو نقطه تا محیط دایره ، رسم کنیم دو پاره خط با نسبت طلایی بدست می‌آید ( پاره خط زرشکی و سرخ آبی ) یعنی:  69.2820323/42.81865077=1.61803398…….
رسم زیر روش دیگری برای رسم مستطیل طلایی ویژه و تناسبات طلایی ، و همچنین بدست آوردن عدد طلایی را نشان می‌دهد .جهت رسم یک مستطیل طلایی به نسبت عدد طلایی ابتدا یک مربع به ضلع یک واحد کشیده سپس طبق شکل فوق وسط ضلع پایینی این مربع را پیدا می‌کنیم . سپس یک قوس با شعاعی به اندازه وسط ضلع پایینی مربع تا گوشه سمت راست بالا می‌کشیم تا طول مستطیل معلوم شود .

مجموعه اهرام جیزه)                                                                              GIZA)

مطابق تحقیقات انجام شده ، نسبت طول ضلع قاعده به ارتفاع در اهرام ثلاثه مصر ، برابر نسبت طلایی است . همچنین دیوارهای معبد پارتنون از مستطیل‌های طلایی ساخته شده است ! زیرا به اعتقاد سازندگان آنها ، مستطیل‌ها با نسبت‌های طلایی به چشم خوشایندتر هستند و این موضوع دال بر این واقعیت است که این تناسبات هندسی در ذات انسان‌ها نیز شکل گرفته‌اند ! به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است. مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi²=phi+b² خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند). طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد. کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد". تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد .در انتها چند مثال از رعایت نسبت طلایی:برگهای آناناس,گل داوودی,گل کلم, میوه ی کاج, ,خودانسان نیز از ناف به نسبت فی تقسیم می شود.علم ثابت کرده است که این نسبت
به راستی نسبت پایه ومبنای خلقت جهان است.هنرمندان دوره ی رنسانس عددفی رایک   نسبت الهی می دانسته اند.                                                                                                          

معماری بیزانس:

امپراطوری روم طی تهاجمات وجنگهای داخلی به دوقسمت شرقی وغربی تقسیم شد.امپراتوری روم شرقی ;که نام یکی از شهرهای قدیمی خود یعنی بیزانس را گرفت.کنستانتین از امپراتوران آن اسم مرکز حکومت راکنستانتینوپل قرار داد.

پیوندها

• وبلاگ استاد محبی
• معمار کویر
• وبلاگ علمی دانشجویان معماری سمنان
• انجمن علمی معماری دانشگاه سمنان
• وبلاگ دوست معمارمون
• وبلاگ انجمن علمی معماری دانشگاه هنر اصفهان